Đề bài

Cho hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Chứng minh rằng \(CN//AB\).

b) Tính số đo của góc A.

Phương pháp giải

a)

- Tính góc ACM (kề bù với góc ACB)

- Tính góc MCN (Tia CN là tia phân giác góc ACM)

- Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau.

b)

- Chỉ ra 2 góc so le trong bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(\widehat {ACM} + \widehat {ACB} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \widehat {ACM} + {40^0} = {180^0}\\ \text{suy ra }\widehat {ACM} = {180^0} - {40^0} = {140^0}\end{array}\)

Vì CN là tia phân giác của góc ACM nên

\(\widehat {ACN} = \widehat {NCM} = \dfrac{{\widehat {ACM}}}{2} = \dfrac{{{{140}^0}}}{2} = {70^0}\)

suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {MCN} (= {70^0})\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(CN// AB\).

b) Theo câu a) \(CN//AB\) nên \(\widehat A = \widehat {ACN}\) (2 góc so le trong).

Mà \( \widehat {ACN}= {70^0}\) nên \(\widehat A =70^0\)