Đề bài

Điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp gồm điện trở thuần \(150\Omega \), tụ điện có điện dung \(\frac{{200}}{\pi }\mu F\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{2}{\pi }H\). Cường độ dòng điện hiệu dung trong mạch là 1 A. Tính:

a) Tổng trở của toàn mạch.

b) Điện áp hiệu dụng đặt vào đoạn mạch.

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \({Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.\frac{2}{\pi } = 200\Omega \)

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{{{200.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)

Tổng trở toàn mạch là: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = \sqrt {{{150}^2} + {{(200 - 50)}^2}}  = 150\sqrt 2 \Omega \)

b) Điện áp hiệu dụng đặt vào đoạn mạch là:

\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} \to {I_0} = I\sqrt 2  = \sqrt 2 A\)
\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} \to {U_0} = \sqrt 2 .150\sqrt 2  = 300V\)
\(u = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{300}}{{\sqrt 2 }} = 150\sqrt 2 V\)