Đề bài

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.

Phương pháp giải

x chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2.x chia cho 3,5,7 đều dư 1

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số tự nhiên cần tìm là x (x > 1)

Vì x chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2.x chia cho 3,5,7 đều dư 1. Mà x nhỏ nhất

Ta được: 2.x – 1 là BCNN(3,5,7)

3, 5, 7 là các số nguyên tố nên BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105

Như vậy 2.x – 1 = 105

2.x = 105 + 1

2.x = 106

x = 106:2

x = 53

Vậy số tự nhiên cần tìm là 53