Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD đều có thể tích bằng 200cm³ , chiều cao SO bằng 12cm. Độ dài cạnh bên của hình chóp tứ giác đó là :

A. 12cm.

B. 13cm.

C. 11cm.

D. 16cm.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác và định lí Pythagore để tính độ dài cạnh bên của hình chóp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 200 = \frac{1}{3}.12.{S_{ABCD}}\\ \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{{200}}{{\frac{1}{3}.12}} = \frac{{200}}{4} = 50\\ \Leftrightarrow B{C^2} = 50\end{array}\)

Tam giác BHC vuông cân nên HB² + HC² = BC² hay 2HC² = BC² hay 2HC² = 50

Suy ra HC² = 25

SC² = SH² + HC² = 12² + 25² = 169 = 13².

Vậy độ dài cạnh bên là 13cm.

Đáp án B.