Đề bài

Hình 4 mô tả một con mèo bị mắc kẹt ở vị trí B trên cảnh cây với độ cao AB = 5,5 m. Để đưa con mèo xuống, người ta cần phải đặt thang dựa vào cành cây đó. Khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào cảnh cây là BC = 7,6 m. Góc giữa thang với phương nằm ngang là góc BCA. Tính các tỉ số lượng giác của góc BCA (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore để tính AC.

Bước 2: Dùng các công thức lượng giác để tính các tỉ số lượng giác của góc BCA.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \) (Định lý Pythagore)

\(AC = \sqrt {7,{6^2} - 5,{5^2}}  = \sqrt {27,51} \left( m \right)\).

\(\sin \widehat {BCA} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{5,5}}{{7,6}} = \frac{{55}}{{76}} \approx 0,72\);

\(\cos \widehat {BCA} = \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{{\sqrt {27,51} }}{{7,6}} \approx 0,69\);

\(\tan \widehat {BCA} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{5,5}}{{\sqrt {27,51} }} \approx 1,05\);

\(\cot \widehat {BCA} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {27,51} }}{{5,5}} \approx 0,95\).