Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Số tổ là ước chung của 27 và 18
Để cho số học sinh nam và học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau thì số tổ là ước chung của 27 và 18. Mà ƯC(27,18) ={1;3;9} nên có 3 cách chia
+ Cách 1: 1 tổ, mỗi tổ có 27 học sinh nam, 18 học sinh nữ
+ Cách 2: 3 tổ, mỗi tổ có 27:3=9 học sinh nam, 18:3=6 học sinh nữ
+ Cách 3: 9 tổ, mỗi tổ có 27:9=3 học sinh nam, 18:9=2 học sinh nữ
Nếu ta chia làm 9 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm tập hợp ước chung của:
a) 30 và 45 b) 42 và 70.
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:
a) \(\dfrac{{50}}{{85}};\) b) \(\dfrac{{23}}{{81}}\).
Gọi ƯC(24, 28) là tập hợp các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28. Hãy viết tập hợp ƯC(24, 28).
Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Hỏi bố có thực hiện được điều đó hay không?
Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:
a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?
b) Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Với khẳng định sai, hãy sửa lại cho đúng.
a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};
b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Tìm ước chung của:
a) 36 và 45;
b) 18, 36 và 45.
Hãy tìm tập hợp Ư(105), Ư(140) và ƯC(105, 140).
Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tính ra Tuấn mua 30 bút, Hà mua 21 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
