Đề bài

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {ABD} = 30^\circ \), tính số đo góc của hình thang đó.

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song và tính chất của hình thang cân để tính số đo góc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

(H.3.15). Tam giác ABD có AB = AD nên ∆ABD cân tại A, do đó \({\widehat D_1} = \widehat {ABD} = 30^\circ .\)

Vì AB // CD nên \({\widehat D_2} = \widehat {ABD} = 30^\circ .\) (hai góc so le trong); suy ra \(\widehat {ADC} = {\widehat D_1} + {\widehat D_2} = 60^\circ .\)

Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat C = \widehat {ADC} = 60^\circ ,\widehat A = 180^\circ  - \widehat {ADC} = 120^\circ  = \widehat {ABC}.\)