Đề bài

Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm hình thang cân: Hình thang cân là hình cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Xét ∆ADE và ∆BCE bằng nhau suy ra EC = ED.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hình thang ABCD cân nên $\widehat {DAB} = \widehat {ABC}$

$\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}$

Xét ∆ADE và ∆BCE có: $A{\rm{D}} = BC;\widehat C = \widehat D$ (do hình thang ABCD cân), $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$, do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g), suy ra EC = ED.