Đề bài

Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau:

a) \(FG = 12,EF = 35,EG = 37;\)

b) \(FG = 85,EF = 77,EG = 36;\)

c) \(FG = 12,EF = 13,EG = 5.\)

Phương pháp giải

Sử dụng định lí Pythagore đảo để chứng minh tam giác vuông: Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(E{G^2} = {37^2} = {35^2} + {12^2} = E{F^2} + F{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại F.

b) Ta có: \(F{G^2} = {85^2} = {77^2} + {36^2} = E{F^2} + E{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại E.

c) Ta có: \(E{F^2} = {13^2} = {5^2} + {12^2} = E{G^2} + F{G^2}\) nên tam giác EFG vuông tại G.