Đề bài

Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất)

a) \(\frac{{28}}{{36}}\);

b) \(\frac{{63}}{{90}}\);

c) \(\frac{{40}}{{120}}\)

Phương pháp giải

Bước 1. Phân tích tử số và mẫu số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra UCLN

Bước 2. Rút gọn phân số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(28 = {2^2}.7\); \(36 = {2^2}{.3^2}\);

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {28,32} \right) = {2^2} = 4.\\ \Rightarrow \frac{{28}}{{36}} = \frac{{28:4}}{{36:4}} = \frac{7}{9}\end{array}\)

b) Ta có: \(63 = {3^2}.7\); \(90 = {2.3^2}.5\);

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {63,90} \right) = {3^2} = 9.\\ \Rightarrow \frac{{63}}{{90}} = \frac{{63:9}}{{90:9}} = \frac{7}{{10}}\end{array}\)

c) Ta có: \(120 = 40.3\);

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {40,120} \right) = 40\\ \Rightarrow \frac{{40}}{{120}} = \frac{{40:40}}{{120:40}} = \frac{1}{3}\end{array}\)