Đề bài

a) Năm 1742, nhà toán học người Đức Goldbach gửi cho nhà toán học Thụy Sĩ Euler một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được thành tổng của ba số nguyên tố, ví dụ 7 = 2 + 2 + 3; 8 = 2 + 3 + 3.

Em hãy viết các số 17; 20 thành tổng của ba số nguyên tố.

b) Trong thư trả lời Goldbach, Euler nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

Em hãy viết các số 36; 50 thành tổng của hai số nguyên tố.

Cả hai bài toán Goldbach và Euler nêu ra đến nay vẫn chưa có lời giải.

Phương pháp giải

Tìm 3( hoặc 2) số nguyên tố có tổng là số đã cho

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)      Ta có: 17 = 3 + 7 + 7;

20 = 2 + 7 + 11

b)      Ta có: 36 = 17 + 19;

50 = 13 + 37.

 Lời giải hay