Đề bài

Trường học phân công trực nhật cho ba lớp 6A, 6B và 6C ở khu vực Công trình măng non. Có thể chia học sinh của ba lớp đó nhiều nhất thành mấy nhóm để số học sinh nam và học sinh nữ được chia đều vào mỗi đội. Biết tổng số học sinh nam là \(54\) học sinh và số học sing nữ là \(90\) học sinh.

Phương pháp giải

Gọi \(a\) là số đội nhiều nhất có thể chia (điều kiện \(a \in {\mathbb{N}^*}\))

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Xác định ƯCLN

Kết luận

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(a\) là số đội nhiều nhất có thể chia (điều kiện \(a \in {\mathbb{N}^*}\))

Theo đề bài, ta có: \(54 \vdots a\) và \(90 \vdots a\)

Vì \(a\) là lớn nhất nên \(a\) là ƯCLN\(\left( {54,90} \right)\)

Ta có: \(54 = {2.3^3}\)

           \(90 = {2.3^2}.5\)

ƯCLN\(\left( {54,90} \right) = {2.3^2} = 2.9 = 18\)

Vậy số đội có thể chia nhiều nhất là \(18\) đội.