Đề bài

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng:

• A. \( - \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\)
• B. \( - \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\)
• C. \(\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\)
• D. \(\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính thế năng và cơ năng của con lắc đơn:

\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2};{{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2\)

+ Áp dụng công thức tính cơ năng dao động:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{\rm{d}}} + {{\rm{W}}_t}\)

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: Thế năng và cơ năng của con lắc: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2};{{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2\)

Khi

\({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = {{\rm{W}}_t} \to {\rm{W}} = {{\rm{W}}_{\rm{d}}} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} \leftrightarrow \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2 = 2.\frac{1}{2}mgl{\alpha ^2} \to \alpha  =  \pm \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương khi con lắc chuyển động từ biên âm về VTCB theo chiều dương (vùng 3) => \(\alpha  =  - \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Đáp án : B