Đề bài

So sánh:

a)   \(\sqrt {41} \) và 6

b)   \(\sqrt {0,82} \) và 0,9

c)   \(\sqrt {\frac{6}{7}} \) và \(\sqrt {\frac{7}{6}} \)

d)   \(\sqrt[3]{{ - 65}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 64}}\)

e)   \(\sqrt[3]{{3,03}}\) và \(\sqrt[3]{{3,3}}\)

f)    -8 và \(\sqrt[3]{{ - 888}}\)

Phương pháp giải

Đưa các số thực x về dạng \(\sqrt a \) (a không âm) hoặc \(\sqrt[3]{a}\) rồi so sánh với căn thức còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)    Ta có \(6 = \sqrt {36} \) và \(\sqrt {36}  < \sqrt {41} \), suy ra \(6 < \sqrt {41} \).

b)    Ta có \(0,9 = \sqrt {0,81} \) và \(\sqrt {0,81}  < \sqrt {0,82} \), suy ra \(0,9 < \sqrt {0,82} .\)

c)    Ta có \(\sqrt {\frac{6}{7}}  = \sqrt {\frac{{36}}{{42}}} ;\sqrt {\frac{7}{6}}  = \sqrt {\frac{{49}}{{42}}} \) và \(\sqrt {\frac{{36}}{{42}}}  < \sqrt {\frac{{49}}{{42}}} \), suy ra \(\sqrt {\frac{6}{7}}  < \sqrt {\frac{7}{6}} .\).

d)   Ta có \( - 65 <  - 64\), suy ra \(\sqrt[3]{{ - 65}} < \sqrt[3]{{ - 64}}.\)

e)   Ta có \(3,03 < 3,3\), suy ra \(\sqrt[3]{{3,03}} < \sqrt[3]{{3,3}}.\)

f)    Ta có \( - 8 = \sqrt[3]{{ - 512}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 512}} > \sqrt[3]{{ - 888}}\), suy ra \( - 8 > \sqrt[3]{{ - 888}}\).