Đề bài

a) \(\sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} \)

b) \(\sqrt {{{\left( {62,5{)^2} - (58,5} \right)}^2}}  + \left( {\sqrt {11}  - 2\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {11}  + 2\sqrt 5 } \right)\)

Phương pháp giải

Dựa vào: Hằng đẳng thức A² – B² = (A + B)(A – B).

Với số thực a bất kì và b không âm, ta có \(\sqrt {{a^2}b}  = \left| a \right|\sqrt b \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} \)

\(= \sqrt {\left( {74 + 70} \right)\left( {74 - 70} \right)}  = \sqrt {144.4}  = \sqrt {{{12}^2}} .\sqrt {{2^2}} \)

\(= 12.2 = 24\).

b) \(\sqrt {\left( {62,5 + 58,5)(62,5 - 58,5} \right)}  + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\)

\( = \sqrt {121.4}  + 11 - 4.5 = \sqrt {{{11}^2}} .\sqrt {{2^2}}  - 9 \)

\(= 11.2 - 9 = 13.\)