Đề bài

Tìm x, biết:

a) \({x^3} = 0,125\)

b) \(2{x^3} = \frac{1}{{500}}\)

c) \(\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}\)

d) \(3\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2\)

Phương pháp giải

Dựa vào: Số x là căn bậc ba của số thực a nếu x³ = a.

Với mọi số thực a , luôn \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({x^3} =  - 0,125\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{{{( - 0,5)}^3}}}\\x =  - 0,5\end{array}\)

b) \(2{x^3} = \frac{1}{{500}}\)

\(\begin{array}{l}{x^3} = \frac{1}{{1000}}\\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{1000}}}}\\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^3}}}\\x = \frac{1}{{10}}\end{array}\)

c) \(\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3}\\x = \frac{8}{{125}}\end{array}\)

d) \(3\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 2}} = 0,4\\{\left( {\sqrt[3]{{x - 2}}} \right)^3} = {\left( {0,4} \right)^3}\\x - 2 = \frac{8}{{125}}\\x = \frac{{258}}{{125}}\end{array}\)