Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).

B. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).

C. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).

D. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).

Phương pháp giải

Ta sử dụng các hằng đẳng thức:

\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);

\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);

\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)

Chọn đáp án D.