Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức
A.\(a\left( {a + 1} \right) = a + 1\)
B.\({a^2} - 1 = a\).
C.\(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} + {b^2}\)
D.\(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 3a + 2\).
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Ta có: \(\;\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2}\; + 2a + a + 2 = {a^2}\; + 3a + 2.\)
Do đó đẳng thức trên là một đẳng thức.
Các đẳng thức còn lại, khi thay một giá trị a, b bất kì vào hai vế ta được kết quả không bằng nhau nên không phải là hằng đẳng thức.
Chọn đáp án D.
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
a) \(a\left( {a + 2b} \right) = {a^2} + 2ab\)
b) \(a + 1 = 3a - 1\)
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) \(x + 2 = 3x + 1\)
b) \(2x\left( {x + 1} \right) = 2{x^2} + 2x\)
c) \(\left( {a + b} \right)a = {a^2} + ba\)
d) \(a - 2 = 2a + 1\)
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8. 
a) Tính độ dài AB, từ đó tính diện tích hình vuông ABCD.
b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).
c) Dựa vào câu a và câu b, hãy giải thích vì sao với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức
b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) là một đồng nhất thức.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) \({\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}\) là một đồng nhất thức
b) \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - {b^3}\) là một đồng nhất thức
c) \({a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1 = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\) là một đồng nhất thức
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
b) \(3x\left( {2x - 1} \right) = 6{x^2} - 3x\).
c) \(2\left( {x - 1} \right) = 4x + 3\).
d) \(\left( {2y + 3} \right)\left( {y + 1} \right) = 2{y^2} + 5y + 3\).
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. \(a\left( {{a^2}\; + 1} \right) = {a^3}\; + 1\).
B. \({a^2}\; + 1 = 2a\).
C. \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\).
D. \({\left( {a + 1} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2a-1\).
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) \(x + 2 = 3x + 1\).
b) \(2x\left( {x + 1} \right) = 2{x^2}\; + 2x\).
c) \(\left( {a + b} \right)a = {a^2}\; + ba\).
d) \(a-2 = 2a + 1\).
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
