Các số nguyên x thoả mãn điều kiện: \(\frac{1}{5} + \frac{2}{7} - 1 < x < \frac{{13}}{3} + \frac{6}{5} + \frac{4}{{15}}\). Vậy các số nguyên x thuộc tập hợp:
-
A.
{0; 1; 2; 3; 4; 5};
-
B.
{0; 1; 2; 3; 4};
-
C.
{1; 2; 3; 4; 5};
-
D.
{0; 1; 2; 3}.
Thực hiện phép cộng, phép trừ số hữu tỉ và so sánh.
Ta có:
\(\frac{1}{5} + \frac{2}{7} - 1 < {\rm{x}} < \frac{{13}}{3} + \frac{6}{5} + \frac{4}{{15}}\).
\(\frac{{1.7}}{{35}} + \frac{{2.5}}{{35}} - \frac{{35}}{{35}} < {\rm{x}} < \frac{{13.5}}{{3.5}} + \frac{{6.3}}{{5.3}} + \frac{4}{{15}}\).
\(\frac{{7 + 10 - 35}}{{35}} < {\rm{x}} < \frac{{65 + 18 + 4}}{{15}}\).
\(\frac{{ - 18}}{{35}} < {\rm{x}} < \frac{{87}}{{15}}\).
Ta có \( - 1 < \frac{{ - 18}}{{35}} < 0\) và \(5 = \frac{{75}}{{15}} < \frac{{87}}{{15}} < 6\)
nên \(0 \le x \le 5\)
Do đó x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Đáp án : A
Danh sách bình luận