Đề bài

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|{z^2} - i| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|\bar z|\).

• A. $2$      
• B. \(\sqrt 5 \)       
• C. \(2\sqrt 2 \)
• D. \(\sqrt 2 \)

Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| A \right| - \left| B \right| \le \left| {A \pm B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có \(1 = \left| {{z^2} - i} \right| \ge \left| {{z^2}} \right| - \left| i \right| = {\left| z \right|^2} - 1 \Rightarrow {\left| z \right|^2} \le 2 \Rightarrow \left| z \right| = \left| {\overline z } \right| \le \sqrt 2 \)

Đáp án : D

Chú ý

- Áp dụng sai bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Tính sai mô đun số phức.