Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai cực trị thỏa mãn ${y_{CD}}.{y_{CT}} < 0$. Khi đó:

• A. Đồ thị hàm số có $3$ điểm chung với $Ox$.
• B. Đồ thị hàm số có $2$ điểm chung với $Ox$.
• C. Đồ thị hàm số có $1$ điểm chung với $Ox$.      
• D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với $Ox$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số có $2$ cực trị thì có bảng biến thiên ở các dạng sau:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy:

Nếu ${y_{CD}}.{y_{CT}} < 0$ thì ${y_{CT}} < 0 < {y_{CD}}$ nên đường thẳng $y = 0$ cắt đồ thị hàm số tại $3$ điểm phân biệt.

Đáp án : A

Chú ý

HS thường nhầm lẫn rằng ${y_{CT}} < 0 < {y_{CD}}$ nên đường thẳng $y = 0$ chỉ cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất và chọn ngay đáp án C mà không để ý đến các nhánh còn lại của đồ thị hàm số.