Đề bài

Hãy tính:

\(\sqrt {289} \);-\(\sqrt {144} \);\(\sqrt {\dfrac{{81}}{{225}}} \);\(\sqrt {{{( - 3)}^2}} \);\(\sqrt {{a^2}} \)

Phương pháp giải

Ta sử dụng định nghĩa về lũy thừa và căn bậc hai số học để tính toán

\(\sqrt{a^2}=|a|\)

+) Nếu \(a \ge 0\) thì \(|a|=a\)

+) Nếu \(a < 0\) thì \(|a|=-a\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì 17² = 289 nên \(\sqrt {289} \)=17;

Vì 12² = 144 nên \(\sqrt {144} \)=12 hay −\(\sqrt {144} \)=−12

Vì \({\left( {\dfrac{9}{{15}}} \right)^2} = \dfrac{{81}}{{225}}\)nên\(\sqrt {\dfrac{{81}}{{225}}}  = \dfrac{9}{{15}}\)

Ta có: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} =|−3|=−(−3)=3\)

Ta có \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\) 

+) Khi \(a \ge 0\) thì \(|a|=a\)

+) Khi \(a < 0\) thì \(|a|=-a\)