Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 16}  - 8\) là:

A.-4;

B.8;

C.0;

D.-8

Phương pháp giải

Xuất phát từ \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 16 \ge 16....\)

Biện luận chứng minh biểu thức luôn lớn hơn hoặc bằng số nào đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\({x^2} \ge 0\)

\({x^2} + 16 \ge 16\)

\(\sqrt {{x^2} + 16}  - 8 \ge \sqrt {16}  - 8 = 4 - 8 =  - 4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng -4

Dấu “=” xảy ra khi x = 0

Đáp án A