Đề bài

Số nào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A.17;

B.153;

C.15,21;

D.0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các luỹ thừa của 10)

Phương pháp giải

Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không là bình phương của một số hữu tỉ

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không là bình phương của một số hữu tỉ.

\(153 = 17.9\). Nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì \(17.9 = {x^2} \) suy ra \(17 = {\left( {\dfrac{x}{3}} \right)^2}\) nên 17 là bình phương của số hữu tỉ \(\dfrac{x}{3}\) (vô lí)

Do đó A, B đều sai.

Dễ thấy 15,21 xấp xỉ \({4^2}\)

Ta thử \(3,{9^2} = 15,21\)

Đáp án C