Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a) \({10^9} + 1\)
b) \({10^{11}} + 2.\)
- Dấu hiệu chia hết cho 3: các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.
a) Ta có \({10^9} + 1 = 1\underbrace {000000000}_{9s\^o } + 1 = 1000000001\)có tổng các chữ số là 2 nên \({10^9} + 1\not \vdots 3\).
b) Ta có \({10^{11}} + 2 = 1\underbrace {0 \ldots 0}_{11 s\^o } + 2 = 1\underbrace {00000000}_{10 s\^o }2\)có tổng các chữ số là 3 nên \({10^{11}} + 2 \vdots 3\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Cho các số 42, 80, 191, 234.
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Thay dấu * bằng một chữ số đề số \(\overline {12*5} \) chia hết cho 3.
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo
mẫu trên: 315; 418.
a) Thực hiện phép tính 123:3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.
b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.
a) Thực hiện phép tính 123:3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.
b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.
Có bao nhiêu chữ số a để \(\overline {57a} \) chia hết cho 3 ?
Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a) A = 1012 + 1;
b) B = 1012 + 2.
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3?
a) A= 1 233 + 42 312 + 72 036.
b) B= 111+222+333+…+ 999.
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
