Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a) \({10^9} + 1\)
b) \({10^{11}} + 2.\)
- Dấu hiệu chia hết cho 3: các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.
a) Ta có \({10^9} + 1 = 1\underbrace {000000000}_{9s\^o } + 1 = 1000000001\)có tổng các chữ số là 2 nên \({10^9} + 1\not \vdots 3\).
b) Ta có \({10^{11}} + 2 = 1\underbrace {0 \ldots 0}_{11 s\^o } + 2 = 1\underbrace {00000000}_{10 s\^o }2\)có tổng các chữ số là 3 nên \({10^{11}} + 2 \vdots 3\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Bài 2 :
Cho các số 42, 80, 191, 234.
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.
Bài 3 :
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Bài 4 :
Thay dấu * bằng một chữ số đề số \(\overline {12*5} \) chia hết cho 3.
Bài 5 :
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Bài 6 :
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo
mẫu trên: 315; 418.
Bài 7 :
a) Thực hiện phép tính 123:3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.
b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.
Bài 8 :
a) Thực hiện phép tính 123:3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.
b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.
Bài 9 :
Có bao nhiêu chữ số a để \(\overline {57a} \) chia hết cho 3 ?
-
A.
1
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
2
Bài 10 :
Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a) A = 1012 + 1;
b) B = 1012 + 2.
Bài 11 :
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3?
a) A= 1 233 + 42 312 + 72 036.
b) B= 111+222+333+…+ 999.
Bài 12 :
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Bài 13 :
Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 3?
-
A.
31 số.
-
B.
32 số.
-
C.
33 số.
-
D.
34 số.
