Đề bài

Viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được một số tự nhiên. Hỏi số đó có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?

Phương pháp giải

Tính tổng các chữ số ở hàng đơn vị và ở hàng chục của các số tự nhiên từ 10 đến 99, ta được tổng các chữ số của số viết được

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ 10 đến 99 có 90 số tự nhiên

Tổng các chữ số hàng đơn vị của của 90 số này là:

(0+1+2+...+9).9 = 405

Tổng các chữ số hàng chục của của 90 số này là:

(1+2+...+9).10 = 450

Vậy tổng các chữ số của 90 số này là:

405+450=855

Tức là khi viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được số có tổng các chữ số là 855

Vì 855 chia hết cho 9 nên viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được số chia hết cho 9