Cho a là số tự nhiên có 2 004 chữ số và chia hết cho 9. Gọi b là tổng các chữ số của a; c là tổng các chữ số của b và d là tổng các chữ số của c. Tính d.
Số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9
Vì a chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của a chia hết cho 9 hay b chia hết cho 9. Do c là tổng các chữ số của b và d là tổng các chữ số của c nên c, d cũng chia hết cho 9
Vì a là số tự nhiên có 2 004 chữ số, mỗi chữ số lại không lớn hơn 9 nên b không lớn hơn 2 004.9 = 18 036. Do đó, b không có lớn hơn 5 chữ số và c không lớn hơn 5.9 = 45. Mà c khác 0 và c chia hết cho 9 nên c \(\in\) {9;18; 27; 36}
Như vậy d = 9
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô có chia nhóm được như vậy không?
Bài 2 :
Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không có đủ 9 học sinh hay không?
Bài 3 :
Cho các số: 27, 82, 195, 234.
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.
Bài 4 :
Cho các số 27; 82; 195; 234.
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Bài 5 :
Thay dấu * bởi một chữ số để được số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9.
Bài 6 :
Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?
Bài 7 :
Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:
378 = 3.100 +7.10 + 8
= 3. (99 + 1) +7.(9+1)+8
= 3.99+7.9+3 +7 +8
=9.(3.11 + 7) + (3 + 7+8)
Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11+ 7).9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9.
Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?
Bài 8 :
a) Trong các số 245, 9 087,396, 531, số nào chia hết cho 9?
b) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.
Bài 9 :
a) Thực hiện phép tính 135 : 9 và nêu quan hệ chia hết của 135 với 9
b) Tìm tổng S các chữ số 135 và nêu quan hệ chia hết của S với 9.
Bài 10 :
Trong những số từ 1000 đến 1010, số nào
a) chia hết cho 3.
b) chia hết cho 9.
c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài 11 :
Có thể xếp đội quân gồm 13579 người thành đội hình chữ nhật mỗi hàng 9 người được không?
Bài 12 :
Các kết quả sau đây chỉ có 1 kết quả sai, có thể thấy ngay là kết quả nào. Vì sao?
a) 12345679 . 9 = 111 111 111
b) 12345679 . 18 = 222 222 222
c) 12345679 . 27 = 333 333 333
d) 12345679 . 81 = 899 999 999
Bài 13 :
Tổng sau có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
a) A = 1012 +7;
b) B = 1012 +8.
Bài 14 :
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9?
a) P = 81 + 108 + 918
b) M = 12. 585 + 13.63.333+14. 378 225 + 18. 5 142 312;
c) N = 11+22+33+…+99 + 2 021. 60 021.
Bài 15 :
Viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được một số tự nhiên. Hỏi số đó có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
Bài 16 :
Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao phép nhân sau là sai:
7 654. 658 = 5 136 332.
Bài 17 :
Một công ty có 9 conteno hàng với khối lượng hàng mỗi conteno là: 193 tạ, 239 tạ, 277 tạ, 297 tạ, 316 tạ, 321 tạ, 329 tạ, 346 tạ, 355 tạ. Trong 6 tháng đầu năm, công ty đó đã xuất khẩu 8 conteno hàng, trong đó lượng hàng xuất khấu của Qúy II gấp 8 lần Qúy I. Conteno hàng còn lại có khối lượng bằng bao nhiêu?
Bài 18 :
Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô có chia nhóm được như vậy không?
Bài 19 :
Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?
Bài 20 :
Bài 21 :
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9?
(A) 2 549; (B) 1 234; (C) 7 895; (D) 9 459.
Bài 22 :
Có thể thay dấu * bởi chữ số nào trong các chữ số sau thì \(\overline {71*} \) chia hết cho 9?
-
A.
6
-
B.
9
-
C.
2
-
D.
1
Bài 23 :
Chữ số thích hợp ở dấu * để số \(\overline {3*5} \) chia hết cho 9 là:
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
