Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a) A = 1012 + 1;
b) B = 1012 + 2.
+ Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
+ \(10^n=10….0)\)( n chữ số 0)
+ Kiểm tra tổng các chữ số của A, B
a)A = 1012 + 1
Ta có: 1012 = 10…00(12 chữ số 0) nên A= 10….01(11 chữ số 0)
Vì 1+ 0 +0 +…+ 0 + 1 =2 ⋮̸ 3 nên A ⋮̸ 3
b) B = 1012 + 2.
Ta có: 1012 = 10…00(12 chữ số 0) nên B= 10….02(11 chữ số 0)
Vì 1+ 0 +0 +…+ 0 + 2 =3 ⁝ 3 nên B ⁝ 3
Lời giải hay
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Bài 2 :
Cho các số 42, 80, 191, 234.
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.
Bài 3 :
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Bài 4 :
Thay dấu * bằng một chữ số đề số \(\overline {12*5} \) chia hết cho 3.
Bài 5 :
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Bài 6 :
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo
mẫu trên: 315; 418.
Bài 7 :
a) Thực hiện phép tính 123:3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.
b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.
Bài 8 :
a) Thực hiện phép tính 123:3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.
b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.
Bài 9 :
Có bao nhiêu chữ số a để \(\overline {57a} \) chia hết cho 3 ?
-
A.
1
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
2
Bài 10 :
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3?
a) A= 1 233 + 42 312 + 72 036.
b) B= 111+222+333+…+ 999.
Bài 11 :
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Bài 12 :
Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a) \({10^9} + 1\)
b) \({10^{11}} + 2.\)
Bài 13 :
Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 3?
-
A.
31 số.
-
B.
32 số.
-
C.
33 số.
-
D.
34 số.
