Đề bài

Với hai số phức bất kì ${z_1},{z_2}$ , khẳng định nào sau đây đúng:

• A. $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| \le \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$
• B. $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$
• C. $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| \ge \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$
• D. $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + \left| {{z_1} - {z_2}} \right|$

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

$\left| {\left| x \right| - \left| y \right|} \right| \le \left| {x + y} \right| \le \left| x \right| + \left| y \right|$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left| {\left| {{z_1}} \right| - \left| {{z_2}} \right|} \right| \le \left| {{z_1} \pm {z_2}} \right| \le \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) nên A đúng.

Đáp án : A