Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \( - 3x + 22 <  - 13x + 17\)

b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\)

c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải

a) + b) Dùng quy tắc chuyển vế.

c) Quy đồng mẫu thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \( - 3x + 22 <  - 13x + 17\)

\(\begin{array}{l} - 3x + 13x < 17 - 22\\10x <  - 5\\x <  - 0,5\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x <  - 0,5.\)

b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\)

\(\begin{array}{l}5x - 5 + 1,4x + 0,7 > 1,4x + 0,6\\5x > 4,9\\x > 0,98\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 0,98\).

c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{12}} + \frac{{6\left( {x + 1} \right)}}{{12}} \le \frac{{3\left( {3x - 5} \right)}}{{12}} + \frac{6}{{12}}\\2\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) \le 3\left( {3x - 5} \right) + 6\\2x - 2 + 6x + 6 \le 9x - 15 + 6\\ - x <  - 13\\x > 13\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 13\).