Giá trị của m để phương trình x − 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 là
A. \(m > 1\)
B. \(m < 1\)
C. \(m > - 1\)
D. \(m < - 1\)
Biến đổi bất đẳng thức x > 3 để suy ra m.
Do \(x > 3\) nên \(x - 2 > 1\), suy ra \(3m + 4 > 1\) vậy \(m > - 1\).
Đáp án C.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Gọi $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình $-4x + 3y = 8$ . Tính $x + y$
$5$
$6$
$7$
$4$
Bài 2 :
Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình \(1 - 3x \ge 2 - x\) là:
\(S = \left\{ x \in R|{x \ge \dfrac{1}{2}} \right\}\)
\(S = \left\{ x \in R|{x \ge - \dfrac{1}{2}} \right\}\)
\(S = \left\{ x \in R|{x \le - \dfrac{1}{2}} \right\}\)
\(S = \left\{ x \in R|{x \le \dfrac{1}{2}} \right\}\)
Bài 3 :
Với giá trị của m thì phương trình $x - 2 = 3m + 4$ có nghiệm lớn hơn 3:
$m \ge 1$
$m \le 1$
$m > - 1$
$m < - 1$
Bài 4 :
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\dfrac{{x + 4}}{5} - x + 5 < \dfrac{{x + 3}}{3} - \dfrac{{x - 2}}{2}$ là
$7$
$6$
$8$
$5$
Bài 5 :
Bất phương trình $2{(x + 2)^2} < 2x(x + 2) + 4$ có nghiệm là
$x > - 1$
$x > 1$
$x \ge - 1$
$x < - 1$
Bài 6 :
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình $\;(x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25$.
Bất phương trình vô nghiệm
Bất phương trình vô số nghiệm \(x \in \mathbb{R}\)
Bất phương trình có nghiệm là \(x > 0\)
Bất phương trình có nghiệm là \(x < 0\)
Bài 7 :
Tìm $x$ để phân thức \(\dfrac{4}{{9 - 3x}}\) không âm.
$x > 3$
$x < 3$
$x \le 3$
$x > 4$
Bài 8 :
Tìm \(x\) để biểu thức sau có giá trị dương $A = \dfrac{{x + 27}}{5} - \dfrac{{3x - 7}}{4}$
$x \le 13$
$x > 13$
$x < 13$
$x \ge 13$
Bài 9 :
Với điều kiện nào của \(x\) thì biểu thức \(B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}}\) nhận giá trị âm.
$x < - 2$
$x < 2$ hoặc $x>3$
$x > 2$
$2 < x < 3$
Bài 10 :
Tìm \(x\) để $P = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}$ có giá trị lớn hơn \(1\).
$x > 1$
$x < 1$
$x > - 1$
$x < - 1$
Bài 11 :
Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn cả hai bất phương trình:
\(\dfrac{{x + 2}}{5} - \dfrac{{3x - 7}}{4} > - 5\) và \(\dfrac{{3x}}{5} - \dfrac{{x - 4}}{3} + \dfrac{{x + 2}}{6} > 6\)
$x = 11;x = 12$
$x = 10;x = 11$
$x = -11;x = -12$
$x = 11;x = 12;x = 13$
Bài 12 :
Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của biểu thức \({(x + 1)^2} - 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({(x - 3)^2}\).
$x < \dfrac{3}{2}$
$x > \dfrac{3}{2}$
$x \le \dfrac{3}{2}$
$x \ge \dfrac{3}{2}$
Bài 13 :
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{1987 - x}}{{15}} + \dfrac{{1988 - x}}{{16}} + \dfrac{{27 + x}}{{1999}} + \dfrac{{28 + x}}{{2000}} > 4\) là
$x > 1972$
$x < 1972$
$x < 1973$
$x < 1297$
Bài 14 :
Gọi $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình $6x - 7y = 5$ .
Tính $x - y.$
$2$
$3$
$1$
$-1$
Bài 15 :
Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình \(2 + 5x \ge - 1 - x\) có nghiệm là:
\(x \ge \dfrac{1}{2}\)
\(x \ge - \dfrac{1}{2}\)
\(x \le - \dfrac{1}{2}\)
\(x \le \dfrac{1}{2}\)
Bài 16 :
Với giá trị của \(m\) thì phương trình \(x - 1 = 3m + 4\) có nghiệm lớn hơn \(2\):
\(m \ge 1\)
\(m \le 1\)
\(m > - 1\)
\(m < - 1\)
Bài 17 :
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(x - \dfrac{{x + 5}}{2} \le \dfrac{{x + 4}}{6} - \dfrac{{x - 2}}{2}\) là:
\( - 5\)
\(6\)
\( - 6\)
\(5\)
Bài 18 :
Bất phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3\) có nghiệm là:
\(x > - \dfrac{7}{3}\)
\(x > \dfrac{7}{3}\)
\(x < - \dfrac{7}{3}\)
\(x < \dfrac{7}{3}\)
Bài 19 :
Nghiệm của bất phương trình \((x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25\) là:
\(x > 0\)
Mọi \(x\)
\(x < 0\)
\(x < 1\)
Bài 20 :
Giá trị của \(x\) để phân thức \(\dfrac{{12 - 4x}}{9}\) không âm là:
\(x > 3\)
\(x < 3\)
\(x \le 3\)
\(x > 4\)
Bài 21 :
Giá trị của \(x\) để biểu thức sau có giá trị dương \(A = \dfrac{{ - x + 27}}{2} - \dfrac{{3x + 4}}{4}\) là:
\(x \le 10\)
\(x < 10\)
\(x > - 10\)
\(x > 10\)
Bài 22 :
Với điều kiện nào của \(x\) thì biểu thức \(B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}}\) nhận giá trị không âm?
\(2 \le x < 3\)
\(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x < 3\end{array} \right.\)
\(2 \le x \le 3\)
\(2 < x < 3\)
Bài 23 :
Giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) có giá trị không lớn hơn \(1\).
\(x \ge - 1\)
\(x < 1\)
\(x > - 1\)
\(x < - 1\)
Bài 24 :
Số các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn cả hai bất phương trình: \(\dfrac{{x + 2}}{5} - \dfrac{{3x - 7}}{4} > - 5\) và \(\dfrac{{3x}}{5} - \dfrac{{x - 4}}{3} + \dfrac{{x + 2}}{6} > 6\) là:
\(2\)
\(3\)
\(1\)
\(0\)
Bài 25 :
Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của biểu thức \({x^2} + 2x + 1\) lớn hơn giá trị của biểu thức \({x^2} - 6x + 13\).
\(x < \dfrac{3}{2}\)
\(x > \dfrac{3}{2}\)
\(x \le \dfrac{3}{2}\)
\(x \ge \dfrac{3}{2}\)
Bài 26 :
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{2017 - x}}{{15}} + \dfrac{{2018 - x}}{{16}} + \dfrac{{17 + x}}{{2019}} + \dfrac{{18 + x}}{{2020}} \le 4\) là:
\(x = 2001\)
\(x = 2003\)
\(x = 2000\)
\(x = 2002\)
Bài 27 :
Tìm các giá trị của a sao cho \(\frac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)
Bài 28 :
Xét bất phương trình \(5x + 3 < 0.\left( 1 \right)\)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):
a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).
b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.
Bài 29 :
Giải các bất phương trình:
a) \(6x + 5 < 0;\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Bài 30 :
Giải các bất phương trình sau:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Danh sách bình luận