Đề bài

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt {x - 6} \) bằng:

A. \(3 - \sqrt 6 \)

B. \(3 - \sqrt { - 6} \)

C. \(3 + \sqrt 6 \)

D. \(3\)

Phương pháp giải

Áp dụng \(\sqrt {x - 6}  \ge 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện xác định: \(x -6 \ge 0\) nên \( x \ge 6\)

Ta có:

\(\sqrt {x - 6}  \ge 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\)

\(- \sqrt {x - 6}  \le 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\)

suy ra \(3 - \sqrt {x - 6}  \le 3\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\)

Do đó, biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3

Dấu “=” xảy ra khi \(x - 6 = 0 \) nên \(x = 6\)

Chọn D