Đề bài

Tìm số tự nhiên n > 1 sao cho:

a)     n +5 chia hết cho n+1

b)    2n+1 chia hết cho n-1

Phương pháp giải :

a chia hết cho b khi a = kb + r ( r chia hết cho b)

Lời giải chi tiết :

a)     Ta có: n+5 = (n+1)+4

Để n +5 chia hết cho n+1 thì 4 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 4(1)

Vì n >1 nên n +1>2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra n+1 = 4 nên n=3

Vậy n = 3

b)    Ta có: 2n+1 = 2.(n – 1) +3

Để 2n+1 chia hết cho n-1 thì 3 chia hết cho n – 1 hay n – 1 là ước của 3

Vì n>1 nên n – 1 > 0

Ta được n-1 \(\in\){1;3}

Vậy n \(\in\){2;4}