Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
Quãng đường= vận tốc . thời gian
Quãng đường xe 1< quãng đường xe 2 < quãng đường xe 3 thì xe 2 đi giữa xe 1 và xe 3
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S1 - S3 =S3 - S2 =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S*= 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x (km); xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) (km).
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S* nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
Lời giải hay
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính giá trị của biểu thức:
1+ 2(a + b) – 43 khi a = 25; b = 9.
Tính giá trị biểu thức
21. [(1 245 + 987): 23 - 15. 12] + 21.
a) Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ở hình bên.
b) Tính diện tích của hình chữ nhật đó khi a = 3 cm.
Thực hiện phép tính 6-(6:3+1).2 như thế nào?
Sử dụng máy tính cầm tay, tính:
a) 93. (4237 - 1 928) + 2 500;
b) 53 .(64.19+ 26.35) – 210.
Tính
a) \(2023 - {25^2}:{5^3} + 27\)
b) \(60:\left[ {7.\left( {{{11}^2} - 20.6} \right) + 5} \right]\)
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(\left( {9x - {2^3}} \right):5 = 2\)
b) \(\left[ {{3^4} - \left( {{8^2} + 14} \right):13} \right]x = {5^3} + {10^2}\)
Sử dụng máy tính cầm tay, tính:
a) \({2027^2} - {1973^2}\)
b) \({4^2} + \left( {365 - 289} \right).71\)
Tính:
a) \(72.19 - 36^2:18\);
b) 750 : {130 - [(5. 14 - 65)3 + 3}}.
Tìm số tự nhiên \(x\) thoả mãn:
a) (13\(x\) – 122): 5 = 5;
b) 3\(x\)[82 - 2.(25 - 1)] = 2022.
Hai bạn A Lềnh và Su Ni tính giá trị của biểu thức \(\left( {30 + 5} \right):5\) như sau:
Tính giá trị của biểu thức: \(15 + \left( {39:3 - 8} \right).4\).
Thầy giáo hướng dẫn học sinh tính giá trị của biểu thức \(180:\left\{ {9 + 3\left[ {30 - \left( {5 - 2} \right)} \right]} \right\}\) như sau:
Tính giá trị của biểu thức:
\(35 - \left\{ {5.\left[ {\left( {16 + 12} \right):4 + 3} \right] - 2.10} \right\}\).
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(32 - 6.\left( {8 - {2^3}} \right) + 18\);
b) \({\left( {3.5 - 9} \right)^3}.{\left( {1 + 2.3} \right)^2} + {4^2}\).
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(9234:\left[ {3.3.\left( {1 + {8^3}} \right)} \right]\);
b) \(76 - \left\{ {2.\left[ {{{2.5}^2} - \left( {31 - 2.3} \right)} \right]} \right\} + 3.25\).
Hai bạn A Lềnh và Su Ni tính giá trị của biểu thức \(\left( {30 + 5} \right):5\) như sau:
Tính giá trị của biểu thức: \(15 + \left( {39:3 - 8} \right).4\).
Thầy giáo hướng dẫn học sinh tính giá trị của biểu thức \(180:\left\{ {9 + 3\left[ {30 - \left( {5 - 2} \right)} \right]} \right\}\) như sau:
Thực hiện phép tính (56 . 35 + 56 . 18) : 53 ta được kết quả
Thực hiện phép tính:
a) {[(37 + 13) : 5] - 45 : 5}.7;
Thực hiện phép tính:
b) \({6^2}.10:\left\{ {780:\left[ {{{10}^3} - \left( {{{2.5}^3} + 35.14} \right)} \right]} \right\}.\)
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(24.(x - 16) = {12^2}\)
Tìm số tự nhiên x, biết:
b) \(({x^2} - 10):5 = 3\)
Tính một cách hợp lí:
a) 46.( 2 020 + 40. 102) +54. (2 020 + 40. 102);
b) 2 345 +[112 – (575 – 572)3 + 6]2 ;
c) 18 576 : {1050 + [2. (102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1) – 201]}3.
Tính giá trị của biểu thức: \(1 + 2\left( {a + b} \right) - {4^3}\) khi \(a = 25;b = 9.\)
Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 ti vi. Hỏi trong cả năm trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được bao nhiêu chiếc ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.
Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105\({m^2}\). Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 \({m^2}\), toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau:18\({m^2}\)được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/\({m^2}\); phần còn lại dùng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/\({m^2}\).Công lát là 30 nghìn đồng/\({m^2}\).Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.
Tính giá trị của biểu thức:
a) \([(33 – 3): 3]^{3+3}\)
b) \(2^5+2{12+2.[3.(5 – 2 ) +1] +1}+1\)
