Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) $3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x$;

b) $\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1$.

Phương pháp giải

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) $3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x$

$3\left( {4{x^2} - 9} \right) - 12{x^2} - 2x > 0$

$12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x > 0$

$- 2x > 27$

$x < \frac{{ - 27}}{2}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x < \frac{{ - 27}}{2}$.

b) $\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1$

$10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x > 1$

$- 3x > 4$

$x < \frac{{ - 4}}{3}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x < \frac{{ - 4}}{3}$.