Đề bài

Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số \(\dfrac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?

Phương pháp giải

Lấy \(1:7\) để tìm chu kì của thương.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt tính chia \(1:7\) ta được \(\dfrac{1}{7} = 0,\left( {142857} \right)\). Chu kì của số này gồm 6 chữ số.

Mà 105 : 6 = 17 (dư 3) nên chữ số thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ 3 của chu kì.

Vậy chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của số 0,(142857) là chữ số 2.

Xem thêm : Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Viết các phân số \(\frac{1}{4}; - \frac{2}{{11}}\) dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.

Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101….

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Số 0,1010010001000010…(viết liên tiếp các số 10, 100, 1 000, 10 000, sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Xem lời giải >>

Bài 5 :

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): \(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\)

Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\dfrac{1}{999}\)?

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Viết \(\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{5}{99}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Chia sợi dây đồng dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách rồi so sánh kết quả:

Cách 1: Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimet.

Cách 2: Tính \(C = 4.\frac{{10}}{7}\), viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Hai số 3,4(24) và 3,(42) có bằng nhau không?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

a)\(\frac{1}{9};\)

b)\(\frac{{ - 11}}{{45}}\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì): \(\frac{5}{{111}};\frac{{ - 7}}{{18}}\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện mỗi phép chia sau:

a) 1:999

b) 8,5:3

c) 14,2:3,3.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì):

\(\dfrac{{13}}{{24}};{\rm{ }}\dfrac{{ - 35}}{{111}};{\rm{ }}\dfrac{{ - 77}}{{1350}}\).

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Viết thương mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì):

a) \(1:11\);

b) \(17:333\);

c) \(4,3:99\);

d) \(18,7:6,6\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Trong các phân số \(\dfrac{8}{{50}};\dfrac{{12}}{{39}};\dfrac{{21}}{{42}};\dfrac{{25}}{{100}}\), phân số nào được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

A. \(\dfrac{8}{{50}}\).

B. \(\dfrac{{12}}{{39}}\).

C. \(\dfrac{{21}}{{42}}\).

D. \(\dfrac{{25}}{{100}}\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

\(\dfrac{{21}}{{60}};\,\,\,\,\dfrac{{ - 8}}{{125}};\,\,\,\dfrac{{28}}{{ - 63}};\,\,\,\,\dfrac{{37}}{{800}}\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Viết số thập phân 3,(5) dưới dạng phân số.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Kết quả phép tính 1:1,(3) bằng:

A.0,(75)

B.0,3

C.0,(3)

D.0,75

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8).

a) Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn của số a đến hàng phần mười và làm tròn số b với độ chính xác 0,5. Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b.

b) Sử dụng kết quả câu a) để giải thích kết luận sau đây không đúng:

\(2,4798.3,\left( 8 \right) = 10,2\left( 3 \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho \(a = 25,41422135623730950488...\) là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số \(\sqrt 2 \). Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101...

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Số 0,1010010001000010... (viết liên tiếp các số 10; 100; 1 000; 10 000; ... sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Người ta chứng minh được rằng:

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hãy tìm số thập phân vô hạn tuần hoàn trong các số hữu tỉ sau: \(\dfrac{7}{{20}}\);\(\dfrac{{25}}{6}\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Số nào sau đây viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.\(\dfrac{{27}}{{512}};\)

B. \(\dfrac{{33}}{{528}};\)

C. \(\dfrac{{31}}{{528}};\)

D. \(\dfrac{{25}}{{512}}.\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?

A.\(\dfrac{{41}}{{11}};\)

B. \(\dfrac{{32}}{9};\)

C. \(\dfrac{{42}}{{11}};\)

D. \(\dfrac{{31}}{9}.\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): \(\frac{1}{9};\frac{1}{{99}}\). Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\frac{1}{{999}}\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Trong các số sau đây số nào là số thập phân vô hạn không tuần hoàn: