Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100,0 N/m. Vật nhỏ m có khối lượng 0,20 kg. Tác dụng vào vật m một ngoại lực F = F0cos(2πft) với F0 không đổi còn f thay đổi được và có phương trùng với trục của lò xo. Tìm f để biên độ dao động của vật m lớn nhất. Bỏ qua sức cản tác dụng lên vật.
Vận dụng kiến thức đã học về dao động cưỡng bức.
- Dao động gây ra bởi một ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn được gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ dao động được gọi là hiện tượng cộng hưởng.
Biên độ dao động của vật m lớn nhất khi xảy ra cộng hưởng:
\(f = {f_0}{\rm{ = }}\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} {\rm{ = }}\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{100}}{{0,2}}} {\rm{ = 3,6 Hz}}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Tòa nhà Đài Bắc 101 (Taipei 1010) cao 509 m xác lập kỉ lục là tòa nhà cao nhất thế giới vào năm 2004 và duy trì vị thế này cho đến năm 2010 khi tòa nhà Bụi Kalifa (Bu-zi Ca-li-fa) ở Dubai được khánh thành. Để bảo vệ tòa nhà khỏi rung lắc mạnh dưới tác dụng của gió, bão hay động đất, một quả cầu giảm chấn khổng lồ đường kính 5,5 m, khối lượng 662 tấn được treo lơ lửng từ tầng 92 xuống tầng 87 của tòa nhà. Khối cầu này giúp giảm rung lắc của tòa nhà bằng cách nào?
Lấy ví dụ về dao động tắt dần trong thực tế
Tìm hiểu các giải pháp đã được áp dụng để hạn chế rung lắc nguy hiểm cho các công trình xây dựng trước tác dụng của con người và thiên nhiên như gió bão, động đất
- Tìm ví dụ về hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong cuộc sống.
- Đánh giá sự có lợi hay có hại của hiện tượng cộng hưởng trong trường hợp đó.
Bộ giảm chấn khối lượng (mass damper) (Hình 4.1) được sử dụng để giảm thiểu sự rung lắc của các toà nhà cao tầng khi có gió mạnh hay địa chấn. Toà nhà Taipei 101 tầng (cao 508 m) tại thành phố Đài Bắc, Đài Loan cũng được trang bị bộ giảm chấn khối lượng, là một con lắc với vật nặng khoảng 728 tấn được treo tại trung tâm toà nhà từ tầng 92 xuống đến tầng 87. Nhờ vậy, toà nhà có thể chịu được những cơn bão có sức gió lên tới 216 km/h hay những cơn địa chấn lên đến 7 độ richter. Các kĩ sư xây dựng đã dựa trên những hiện tượng vật lí nào?
Bố trí thí nghiệm hệ con lắc Barton như Hình 4.10. Mô hình gồm nhiều con lắc đơn có chiều dài dây treo khác nhau được gắn trên cùng một dây treo đàn hồi. Khi con lắc số 1 được kích thích để dao động, những con lắc còn lại (từ số 2 đến 7) sẽ bắt đầu dao động. Giải thích vì sao chúng dao động và dự đoán về biên độ dao động của chúng. Thực hiện thí nghiệm kiểm chứng.
Trình bày một số lợi ích và tác hại của hiện tượng cộng hưởng trong thực tế mà em biết.
Tìm hiểu và trình bày hoạt động của bộ giảm chấn khối lượng, là một con lắc được treo trên toà nhà Taipei 101 tại thành phố Đài Bắc, Đài Loan (Hình 4.1).
Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn phương án kĩ thuật để hạn chế thiệt hại cho các toà nhà, đặc biệt là các toà nhà cao tầng, tại những nơi thường xảy ra động đất như Nhật Bản.
Hãy chỉ ra hai trường hợp cộng hưởng có lợi và hại trường hợp cộng hưởng có hại. Trong từng trường hợp hãy chỉ rõ hệ dao động và nguồn gốc gây ra sự cộng hưởng.
Máy đo địa chấn được sử dụng để phát hiện và đo đạc những rung động địa chấn được tạo ra bởi sự dịch chuyển của lớp vỏ Trái Đất. Năng lượng từ các cơn địa chấn có khả năng kích thích con lắc lò xo bên trong máy đo làm đầu bút di chuyển để vẽ lên giấy (Hình 4P1).
a) Dao động của con lắc lò xo trong máy đo địa chấn khi cơn địa chấn xuất hiện là loại dao động gì? Giải thích.
b) Tần số của những cơn địa chấn thường nằm trong khoảng 30 Hz – 40 Hz. Để kết quả ghi nhận là tốt nhất, hệ con lắc lò xo trong máy đo địa chấn cần được thiết kế để có tần số dao động riêng trong khoảng nào? Giải thích.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,02 kg và lò xo có độ cứng k = 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ có định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu = 0,1\). Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén \(\Delta {l_0}\)= 10 cm rồi buông nhẹ đề con lắc dao động tắt dần. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tính độ giảm thế năng của con lắc trong giai đoạn từ khi buông tới vị trí mà tốc độ dao động của con lắc cực đại lần đầu.
Ích lợi của hiện tượng cộng hưởng được ứng dụng trong trường hợp nào sau đây?
A. Chế tạo máy phát tần số
B. Chế tạo bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy.
C. Lắp đặt các động cơ điện trong nhà xưởng.
D. Thiết kế các công trình ở những vùng thường có địa chấn
Một vật có tần số riêng 20 Hz đang thực hiện dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = 20 cos(50πt + π) (N). Tần số dao động của vật trong giai đoạn ổn định là
A. 50 Hz.
B. 20 Hz.
C. 25 Hz.
D. 100 Hz.
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi
A. tần số của ngoại lực cưỡng bức nhỏ hơn tần số riêng của hệ.
B. chu kì của ngoại lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì riêng của hệ
C. tần số góc của ngoại lực cưỡng bác bằng tần số góc riêng của hệ
D. biên độ của ngoại lực cưỡng bức bằng biên độ dao động của hệ.
Một chiếc ô tô đang chạy trên đoạn đường lát gạch, cứ cách khoảng 5 m lại có một rãnh nhỏ. Tần số dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 0,5 Hz. Ô tô bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bao nhiêu?
A. 2,5 m/s.
B. 10 m/s.
C. 50 m/s.
D. 5 m/s.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 500 g gắn vào một lò xo có độ cứng 50 N/m. Con lắc này chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Khi tần số góc của ngoại lực lần lượt là 5 rad/s và 8 rad/s thì biên độ của dao động con lắc lần lượt là A1 và A2. Hãy so sánh A1 và A2
A. A1 = 2A2
B. A1> A2
C. A1= A2
D. A1> A2
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn vào một lò xo có độ cứng 50 N/m. Tác dụng lớn vật ngoại lực cưỡng bức F=40cos(10πt- π) (N) dọc theo trục lò xo thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Lấy π2 =10. Giá trị của m là
A. 5 kg
B.5.10−2 kg.
C.5g
D. 0,05 g
Trong các trường hợp sau, trường hợp nào có khả năng xảy ra hiện tượng cộng hưởng? Giải thích cơ chế cộng hưởng
a) Đoàn người bước đều qua cầu, làm cầu rung lắc mạnh
b) Âm thanh trong thành phòng to hơn phòng thông thường.
c) Cầu vồng sau mưa.
Một con lắc lò xo treo trên trần của toa tàu ngay vị trí phía trên trục bánh xe. Biết chiều dài mỗi thanh ray là L = 12 m và khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ v = 20,0 m/s thì vật m gắn ở đầu dưới của lò xo dao động với biên độ lớn nhất. Tìm chu kì dao động riêng T0 của con lắc.
Hãy tìm hiểu về cấu tạo của giảm xóc xe máy và cho biết vì sao khi xe máy đi qua chỗ xóc thì dao động của hệ người đi và xe tắt rất nhanh (cỡ không quá nửa chu kì).
Trong lịch sử có những trận động đất đã phá hủy các nhịp cầu của đường cao tốc trên cao. Thực tế đã xảy ra là nhịp cầu ngang qua những nơi quan trọng được gia cố cẩn thận hơn thì bị sập; những nhịp cầu khác lại đứng vững. Bằng hiểu biết của mình, em hãy dự đoán những nguyên nhân nào dẫn đến hiện tượng trên và bài học rút ra khi xây dựng cầu.
Tháng 4 năm 1983, một lữ đoàn lính diễu hành bước đều qua cầu treo Broughton của Anh. Theo các ghi chép vào thời điểm đó, cây cầu đã bị phá hủy làm nhiều người rơi xuống nước. Hãy cho biết lí do gây ra tai nạn trên và cách phòng tránh sự cố tái diễn.
Vào năm 2007, một hiện tượng gây hoảng loạn cho người dân ở một toà nhà 14 tầng tại Hà Nội. Sàn của các phòng rung chuyển làm đĩa, cốc trên bàn dịch chuyển rơi vỡ ở một số căn nhà. Nguyên nhân sau đó được tìm ra là ở gần đó có một máy đầm đất đang thi công (Hình 1.21). Hãy giải thích tại sao một máy đầm đất nhỏ mà có thể làm rung chuyển các sàn nhà của một toà chung cư hàng ngàn tấn.
Một người đi bộ mỗi bước dài ΔS = 0,4 m. Người này xách một xô nước rồi bước đi đều. Biết chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,5 s. Người này đi với tốc độ bằng bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất?
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ học, vật dao động cưỡng bức sẽ tiếp tục dao động với
