Đề bài

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,2 m dao động điều hoà với biên độ 5,0 cm tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s² . Tính tốc độ và gia tốc của con lắc khi qua vị trí có li độ 2,5 cm.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng trong dao động điều hòa:

- Tần số góc : \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

- Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ : \({\rm{a =  - }}{\omega ^2}x\)

- Mối liên hệ giữa tốc độ, li độ, biên độ và tần số góc: \(\left| v \right| = \sqrt {{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)} \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tần số góc của con lắc đơn này là:

\(\omega  = \sqrt {\frac{g}{l}}  = \sqrt {\frac{{9,8}}{{1,2}}}  = 2,9{\rm{ rad/s}}\)

Khi vật có li độ 2,5 cm thì gia tốc \({\rm{a =  - }}{\omega ^2}x =  - 2,{9^2}.2,5 =  - 21{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\)

Tốc độ của vật khi đó là:

\(\left| v \right| = \sqrt {{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)}  = \sqrt {2,{9^2}\left( {{5^2} - 2,{5^2}} \right)}  = 13{\rm{ cm/s}}\)