Đề bài

Trong mặt phẳng phức gọi $A,B,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 3 + 2i;{z_2} = 3 - 2i;{z_3} =  - 3 - 2i\). Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. $B$ và $C$ đối xứng với nhau qua trục tung.
• B. Trọng tâm của tam giác $ABC$ là \(G\left( {1;\dfrac{2}{3}} \right)\).
• C. $A$ và $B$ đối xứng với nhau qua trục hoành.
• D. $A,B,C$ nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng \(\sqrt {13} \).

Phương pháp giải

+ Tìm tọa độ các điểm $A;B;C$ và suy ra kết quả.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:  ${z_1} = 3 + 2i \Rightarrow A\left( {3;2} \right);{z_2} = 3 - 2i \Rightarrow B\left( {3; - 2} \right);{z_3} =  - 3 - 2i \Rightarrow C\left( { - 3; - 2} \right)$.

Suy ta trọng tâm của $\Delta ABC$ là G\(\left( {1; - \dfrac{2}{3}} \right)\) suy ra phương án B sai.

Đáp án : B

Chú ý

Một số em sẽ chọn đáp án A vì nhầm lẫn tính chất đối xứng qua trục tung, trục hoành.