Đề bài

Một vật dao động điều hòa với tần số 60,0 Hz và biên độ 2,50 cm. Tính tốc độ của vật khi nó ở li độ 0,800 cm.

Phương pháp giải

- Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:

+ x là li độ dao động.

+ A là biên độ dao động.

+ Tần số góc của dao động là \(\omega  = 2\pi f\)

+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.

+ \(\varphi \) là pha ban đầu.

- Phương trình vận tốc của vật: \(v = \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

- Phương trình vuông pha giữa li độ và vận tốc: \(\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tần số góc của vật là : \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .60 = 120\pi {\rm{ rad/s}}\)

Phương trình vuông pha giữa li độ và vận tốc: \(\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Thay x = 0,8 cm.

\( \Rightarrow \frac{{0,{8^2}}}{{2,{5^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {120\pi .2,5} \right)}^2}}} = 1\)

\( \Rightarrow v =  \pm 120\pi .2,5\sqrt {1 - \frac{{0,{8^2}}}{{2,{5^2}}}}  =  \pm 892,92{\rm{ cm/s}}\)

Mà tốc độ là độ lớn của vận tốc.

Vậy tốc độ của vật khi nó ở li độ 0,800 cm là 892,92 cm/s