Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\) là điểm biểu diển của số phức \(z\) (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức \(2z\)?

• A. Điểm \(N\).
• B. Điểm \(Q\).
• C. Điểm \(E\).      
• D. Điểm \(P\).

Phương pháp giải

- Tìm số phức \(z\) dựa vào điểm biểu diễn của nó, từ đó suy ra số phức \(2z\).

- Tọa độ điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) là \(\left( {a;b} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điểm \(M\left( {1;1} \right)\) biểu diễn số phức \(z = 1 + i \Rightarrow 2z = 2 + 2i\).

Do đó điểm biểu diễn số phức \(2z\) là \(\left( {2;2} \right)\) (điểm \(E\)).

Đáp án : C

Chú ý

Cách giải khác: Nếu $M$ biểu diễn số phức $z$ thì độ dài $OM$ chính là mooddun của $z$, khi đó vì số $2z$ có modun gấp đôi modun $z$ nên giả sử $A$ biểu diễn $2z$ thì $OA=2.OM$.

Suy ra $E$ thỏa mãn.