Một xe ô tô chạy từ A đến B gồm ba chặng đường dài bằng nhau nhưng chất lượng mặt đường tốt xấu khác nhau. Vận tốc trên mỗi chặng lần lượt là 72 km/h, 60 km/h, 40 km/h. Biết tổng thời gian xe chạy từ A đến B hết 4 giờ. Tính quãng đường AB.
Một xe ô tô chạy từ A đến B gồm ba chặng đường dài bằng nhau nhưng chất lượng mặt đường tốt xấu khác nhau. Vận tốc trên mỗi chặng lần lượt là 72 km/h, 60 km/h, 40 km/h. Biết tổng thời gian xe chạy từ A đến B hết 4 giờ. Tính quãng đường AB.
-
A.
216 km;
-
B.
217 km;
-
C.
218 km;
-
D.
219 km.
Gọi thời gian để xe đi hết mối chặng lần lượt là $x(h), y(h), z(h)$ với $x, y, z>0$.
Biểu diễn tổng thời gian xe chạy từ $A$ đến $B$ theo x, y, z.
Vi xe chạy trên ba chặng đường có chiều dài là như nhau nên vận tốc và thời gian đi trên mỗi chặng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó: $72 x=60 y=40 z$.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y, z.
Từ đó ta tình được chiều dài của đoạn đường $A B$ là tổng chiều dài của ba chặng.
Gọi thời gian để xe đi hết mối chặng lần lượt là $x$ (h), $y(h), z(h)$ với $x, y, z>0$.
Vi tổng thời gian xe chạy từ $A$ đến $B$ hết 4 giờ nên ta có $x+y+z=4$.
Vi xe chạy trên ba chặng đường có chiều dài là như nhau nên vận tốc và thời gian đi trên mỗi chặng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó: $72 x=60 y=40 z$.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
$$ 72 x=60 y=40 z=\frac{x}{\frac{1}{72}}=\frac{y}{\frac{1}{60}}=\frac{z}{\frac{1}{40}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{72}+\frac{1}{60}+\frac{1}{40}}=\frac{4}{\frac{1}{18}}=72 $$
Chiều dài của đoạn đường $A B$ là tổng chiều dài của ba chặng nên
$$\mathrm{S}=72+72+72=216(\mathrm{~km})$$
Vậy chiều dài của đoạn đường AB là 216 km.
Đáp án : A
Danh sách bình luận