Đề bài

Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

• A. Độ dài ba cạnh của tam giác là: 10 cm; 20 cm và 25 cm;
• B. Độ dài ba cạnh của tam giác là: 15 cm; 10 cm và 25 cm;
• C. Độ dài ba cạnh của tam giác là: 15 cm; 20 cm và 10 cm;
• D. Độ dài ba cạnh của tam giác là: 15 cm; 20 cm và 25 cm.

Phương pháp giải

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(x\), \(y\), \(z\) (cm) \((0 < x, y, z < 60)\).

Biểu diễn chu vi theo x, y, z.

Do ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với \(3\); \(4\); \(5\) nên \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y, z.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(x\), \(y\), \(z\) (cm) \((0 < x, y, z < 60)\).

Tam giác có chu vi bằng \(60 \, \text{cm}\) nên \(x + y + z = 60\).

Do ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với \(3\); \(4\); \(5\) nên \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 5} = \frac{60}{12} = 5\)

Suy ra \( x = 5 \cdot 3 = 15\)

\(y = 5 \cdot 4 = 20\)

\(z = 5 \cdot 5 = 25\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(15 \, \text{cm}\), \(20 \, \text{cm}\) và \(25 \, \text{cm}\).

Đáp án D

Đáp án : D