Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(\frac{a}{a + b} = \frac{1}{c + d}\)
-
B.
\(\frac{1}{a + b} = \frac{c}{c + d}\)
-
C.
\(\frac{a}{a + 2b} = \frac{c}{c + d}\)
-
D.
\(\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}\)
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(ad = bc\).
Vì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nên \(ad = bc\).
Ta có: \(\frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d}\)
\(a(c + d) = (a + b)c\)
\(ac + ad = ac + bc\)
\(ad = bc\) (đúng)
Vậy \(\frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d}\).
Đáp án D
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
a) Cho tỉ lệ thức \(\frac{6}{{10}} = \frac{{ - 9}}{{ - 15}}\). So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9
b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?
Tìm số x trong tỉ lệ thức sau:
(-0,4) : x = 1,2 : 0,3
Ta có đẳng thức 4 : 9 = 3 . 12
a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chia hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.
b) Tìm số thích hợp cho 
a) Đưa hai số 21 và 27 vào 
cho thích hợp:
18 . 
= 
. 14
b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:
14; 18; 21; 27.
Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{x}{5} = \frac{{ - 2}}{{1,25}}\);
b) 18 : x = 2,4 : 3,6;
c) (x+1) : 0,4 = 0,5 : 0,2
Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100 g và 50 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N
a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.
b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?
Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?
Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau:
\(\begin{array}{l}a)\frac{x}{{ - 3}} = \frac{7}{{0,75}};\\b) - 0,52:x = \sqrt {1,96} :( - 1,5);\\c)x:\sqrt 5 = \sqrt 5 :x\end{array}\)
Tìm x biết \(\dfrac{1 + 2y}{18} = \dfrac{1 + 4y}{24} = \dfrac{1 + 6 y}{6x}\)
Tìm số x trong mỗi tỉ lệ thức sau:
a) \(\dfrac{x}{{26}} = \dfrac{{21}}{{39}}\); b) \(4:5,2 = x:\dfrac{2}{7}\);
c) \(\dfrac{{1,25}}{{0,1x}} = \dfrac{{1,35}}{{0,2}}\); d*) \((3x - 2):\dfrac{7}{2} = \dfrac{4}{{21}}:\dfrac{1}{{12}}\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7}\) và \(xy = 56\). Tìm x và y.
Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\) và diện tích của nó 40 \({m^2}\).
Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{a}{b}\)?
Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1: \(\dfrac{{0,8}}{{1,2}} = \dfrac{8}{{12}}\), em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9. 0,8 rồi so sánh kết quả.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5
Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
\(a)\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ - 3}}{4};b)\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ - 20}}\)
Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày? ( Biết năng suất của các máy cày là như nhau)?
Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: \(\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}\)
a) Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{{48}}{{64}} = \dfrac{9}{{12}}\), ta nhân cả hai vế với 64.12 thì có kết quả gì?
b) Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\), ta nhân cả hai vế với b.d thì có kết quả gì?
Từ đẳng thức 48.12 = 64.9, ta chia cả hai vế cho 64.12 thì có kết quả gì?
Từ đẳng thức ad = cb, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?
Tìm x trong tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{3} = \dfrac{x}{9}\)
Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x = 2y.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 3 . (-20) = (-4) . 15 b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}\).
Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
\(\frac{5}{6}:x = 20:3\);
Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
\(\frac{{9x - 1}}{9} = \frac{5}{3}\);
Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
\(\frac{{x + 11}}{{14 - x}} = \frac{2}{3}\).
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{c - 2d}}{d}\).
