Đề bài

Tìm x biết \(\dfrac{1 + 2y}{18} = \dfrac{1 + 4y}{24} = \dfrac{1 + 6 y}{6x}\)

• A. x = 5
• B. x = -5
• C. \(x = \frac{1}{4}\)
• D. x = 4

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\) vào \(\frac{1 + 2y}{18} = \frac{1 + 4y}{24}\) để tìm y.
Thay y vào \(\frac{1 + 4y}{24} = \frac{1 + 6 y}{6x}\) để tìm x.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện: \(x \ne 0\)

Ta có: \(\frac{1 + 2y}{18} = \frac{1 + 4y}{24}\)

\( 24(1 + 2y) = 18(1 + 4y)\)

\( 24 + 48y = 18 + 72y\)

\( 72y - 48y = 24 - 18\)

\( 24y = 6\)

\( y = \frac{1}{4}\)

Ta lại có \(\frac{1 + 4y}{24} = \frac{1 + 6 y}{6x}\) nên thay \( y = \frac{1}{4}\), ta được:

\(\frac{1 + 4 \cdot \frac{1}{4}}{24} = \frac{1 + 6 \cdot \frac{1}{4}}{6x}\)

\( \frac{1}{12} = \frac{\frac{5}{2}}{6x}\)

\( 6x = \frac{5}{2} : \frac{1}{12}\)

\( 6x = \frac{5}{2} \cdot 12\)

\( 6x = 30\)

\( x = 5\)

Vậy \( x = 5\).

Đáp án A

Đáp án : A