Đề bài

Tìm x biết $\dfrac{1 + 2y}{18} = \dfrac{1 + 4y}{24} = \dfrac{1 + 6 y}{6x}$

• A. x = 5
• B. x = -5
• C. $x = \frac{1}{4}$
• D. x = 4

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$ vào $\frac{1 + 2y}{18} = \frac{1 + 4y}{24}$ để tìm y.
Thay y vào $\frac{1 + 4y}{24} = \frac{1 + 6 y}{6x}$ để tìm x.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện: $x \ne 0$

Ta có: $\frac{1 + 2y}{18} = \frac{1 + 4y}{24}$

$24(1 + 2y) = 18(1 + 4y)$

$24 + 48y = 18 + 72y$

$72y - 48y = 24 - 18$

$24y = 6$

$y = \frac{1}{4}$

Ta lại có $\frac{1 + 4y}{24} = \frac{1 + 6 y}{6x}$ nên thay $y = \frac{1}{4}$, ta được:

$\frac{1 + 4 \cdot \frac{1}{4}}{24} = \frac{1 + 6 \cdot \frac{1}{4}}{6x}$

$\frac{1}{12} = \frac{\frac{5}{2}}{6x}$

$6x = \frac{5}{2} : \frac{1}{12}$

$6x = \frac{5}{2} \cdot 12$

$6x = 30$

$x = 5$

Vậy $x = 5$.

Đáp án A

Đáp án : A