Chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số nào?
Muốn xác định chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” ta cần xác định được chu kì tuần hoàn của số hữu tỉ đã cho.
Ta có: \(\dfrac{1}{7} = 1:7 = 0,142857142857... = 0,(142857)\).
Số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) có chu kì tuần hoàn là (142857) gồm 6 chữ số.
Mà \(221:6 = 36\) (dư 5) hay \(221 = 6.36 + 5\).
Suy ra: chữ số thập phân thứ 221 là chữ số thứ 5 trong chu kì tuần hoàn của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\).
Vậy chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” của số hữu tỉ \(\dfrac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số 5.
Các bài tập cùng chuyên đề
Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
So sánh:
a) 12,26 và 12,(24); b) 31,3(5) và 29,9(8)
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
\(a)\sqrt 2 \in I;\,\,\,\,\,b)\sqrt 9 \in I;\,\,\,\,c)\,\pi \in I;\,\,\,\,\,d)\sqrt 4 \in \mathbb{Q}\)
Nối mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết thập phân của nó ở cột bên phải:
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - \sqrt {25} ;{\rm{ }} - 12,1\).
Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn ?
0,1 ; -1,(23); 11,2(3); -6,725.
So sánh
a) 12,26 và 12,(24)
b) 31,3(5) và 29,9(8)
So sánh:
a) \(213,6(42)\) và \(213,598...\);
b) \( - 43,001\) và \( - 43,(001)\);
c) \( - \sqrt {237} \) và \( - 15\);
d) \(\sqrt {1\dfrac{{40}}{{81}}} \) và \(\sqrt {1\dfrac{{20}}{{101}}} \);
e) \(2 + \sqrt {37} \) và \(6 + \sqrt 2 \);
g) \(\dfrac{{\sqrt {{5^2}} + \sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} + \sqrt {{{36}^2}} }}\) và \(\dfrac{1}{{\sqrt {{2^2}} }}\).
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \( - 0,34;{\rm{ }} - 6,(25);{\rm{ }}1\dfrac{5}{9};{\rm{ }}\sqrt {169} ;{\rm{ }}\sqrt {15} \);
b) \(1,0(09);{\rm{ }}\sqrt {64} ;{\rm{ }}31\dfrac{1}{5};{\rm{ }} - 34,(5);{\rm{ }} - \sqrt {225} \).
Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
a) \(2\dfrac{1}{4};{\rm{ }}\sqrt {16} ;{\rm{ }} - \sqrt {83} ;{\rm{ }} - \sqrt {196} ;{\rm{ }} - 0,0(51)\);
b) \(21\dfrac{1}{6};{\rm{ }}\sqrt {49} ;{\rm{ }} - \sqrt {144} ;{\rm{ }} - 614,1;{\rm{ }} - 111,0(3)\).
