Đề bài

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến thì đạo hàm $y'$ mang dấu âm với mọi $x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Bất phương trình $\sqrt {2{x^3} + 3{x^2} + 6x + 16} - \sqrt {4 - x} \geqslant 2\sqrt 3 $ có tập nghiệm là $\left[ {a;b} \right].$ Hỏi tổng $a + b$ có giá trị là bao nhiêu?

A.

$5$
B.

$ - 2$
C.

$4$
D.

$3$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Hàm đa thức bậc ba đồng biến trên \(\mathbb{R}\) có thể có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho phương trình \({x^3} + \left( {m - 12} \right)\sqrt {4x - m} = 4x\left( {\sqrt {4x - m} - 3} \right)\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

A.

$3$
B.

$4$
C.

$2$
D.

$1$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {2019^{f\left( {f\left( x \right) - 1} \right)}}\).

A.

\(13\)
B.

$11$
C.

$10$
D.

$12$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;\,2019} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\)?

A.

\(2010\).
B.

\(2012\).
C.

\(2011\).
D.

\(2009\).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho bất phương trình \(\sqrt[3]{{{x^4} + {x^2} + m}} - \sqrt[3]{{2{x^2} + 1}} + {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) > 1 - m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x > 1.\)

A.

\(m \ge \dfrac{1}{2}\)
B.

\(m > 1\)
C.

\(m > \dfrac{1}{2}\)
D.

\(m \ge 1\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho hàm số đa thức \(f(x)\) có đạo hàm tràm trên \(R\). Biết \(f(0) = 0\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình sau.

Hàm số \(g(x) = \left| {4f(x) + {x^2}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
\(\left( {4; + \infty } \right)\).
B.
\(\left( {0;4} \right)\).
C.
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
D.
\(\left( { - 2;0} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị \(f\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0}\). Giá trị \({x_0}\) thuộc khoảng nào sau đây?

A.
\(\left( {1;3} \right)\)
B.
\(\left( {0;2} \right)\)
C.
\(\left( {-1;1} \right)\)
D.
\(\left( {3; + \infty } \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + x} \right)\) là:

A.
\(2\)
B.
\(4\)
C.
\(5\)
D.
\(3\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = 1\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x - a} \right|\) nghịch biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?

A.
\(2\)
B.
\(3\)
C.
Vô số
D.
\(5\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 4x} \right) - {x^2} - 4x\) có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 5;1} \right)\)?

A.
\(5\)
B.
\(4\)
C.
\(6\)
D.
\(3\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|\) là:

A.
\(2\)
B.
\(3\)
C.
\(1\)
D.
\(4\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) là:

A.
3
B.
1
C.
4
D.
2

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là:

A.
\(5\)
B.
\(3\)
C.
\(7\)
D.
\(11\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
\(5\).
B.
\(7\).
C.
\(4\).
D.
\(3\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là:

A.
\(x = 3\)
B.
\(x = 0\)
C.
\(x = 1\)
D.
\(x = - 1\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Đề mẫu ĐGNL HN 2021

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{{29}}{8}{x^2} + \dfrac{9}{4}x + \dfrac{3}{8}\), \(\forall x\, \in \,\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là tập hợp các điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x + 1} \right) - {x^3}.\) Tổng giá trị các phần tử của \(S\) bằng

A.

\(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
B.

\(\dfrac{1}{2}\)
C.

\(2\)
D.

\(1\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là sai?

A.

\(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
B.

\(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
C.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(\forall {x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
D.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Quan sát đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) (H.1.2)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}\) (H.1.11);

b) Đồ thị hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}\) (H.1.12).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).
B. Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).
C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thuộc (a; b).
D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) là:

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {1;3} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 23 :

a) Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên tập \(K \subset \mathbb{R}\), trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.

b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) có đồ thị như Hình 2.

- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đó.

- Xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2x\).

- Nêu mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) và dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2x\) trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right),\left( {0; + \infty } \right)\).

- Hoàn thành bảng biến thiên sau:

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 1;0} \right)\).
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( {0;1} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 3.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình 31:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng

a, \(\left( { - \infty ;0} \right) \)

b, \(\left( {0;1} \right)\)

c, \(\left( {0;2} \right)\)

d, \(\left( {1;2} \right) \)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

A. (5; \( + \infty \)). B. (3; 5). C. (0; 5). D. (3; \( + \infty \)).

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng

A.

\(( - 1;1)\)
B.

\(( - \infty ; - 2)\)
C.

\((1; + \infty )\)
D.

\(( - 2;1)\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?

A. \(\left( { - 2;1} \right)\).

B. \(\left( { - 4; - 2} \right)\).

C. \(\left( { - 1;3} \right)\).

D. \(\left( {1;3} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

\(( - \infty ; - 1)\)
B.

\(( - \infty ;1)\)
C.

\(( - 1;1)\)
D.

\((1; + \infty )\)

Xem lời giải >>