Đề bài

Cho số phức $z = a + bi$ với $a,b$ là hai số thực khác $0$. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi $a,b$ là:

• A. ${z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi$
• B. ${z^2} = {a^2} + {b^2}$
• C. ${z^2} - 2az + {a^2} + {b^2} = 0$
• D. ${z^2} + 2az + {a^2} - {b^2} = 0$

Phương pháp giải

Giải từng phương trình và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A: $z = a + bi$ hoặc $z =  - a - bi$ (loại)

Đáp án B: $z =  \pm \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ (loại)

Đáp án C: Giải phương trình bậc hai ẩn $z$ có nghiệm $z = a + bi;z = a - bi$ (thỏa mãn)

Đáp án D: Giải phương trình ta được hai nghiệm $a \pm b$ nên loại.

Đáp án : C