Đề bài

So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau:

a) m + 15 < n + 15;

b) -17m \( \ge \) - 17n;

c) \(\frac{m}{7} - 5 \le \frac{n}{7} - 5\);

d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10.

Phương pháp giải

Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b *Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;

Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) m + 15 < n + 15

m + 15 + (-15) < n + 15 + (-15)

m < n.

b) -17m \( \ge \) - 17n

-17m.\(\left( {\frac{{ - 1}}{{17}}} \right) \le \) - 17n\(.\left( {\frac{{ - 1}}{{17}}} \right)\)

m \( \le \) n.

c) \(\frac{m}{7} - 5 \le \frac{n}{7} - 5\)

\(\begin{array}{l}\frac{m}{7} - 5 + ( - 5) \le \frac{n}{7} - 5 + ( - 5)\\\frac{m}{7} \le \frac{n}{7}\\\frac{m}{7}.7 \le \frac{n}{7}.7\\m \le n\end{array}\)

d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10

– 0,7n + 10 + (-10) > - 0,7m + 10 + (-10)

– 0,7n > - 0,7m

\(\begin{array}{l}--0,7n.\left( {\frac{{ - 10}}{7}} \right) <  - 0,7m.\left( {\frac{{ - 10}}{7}} \right)\\n < m\end{array}\)