Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} + x =  - 6x - 6\);

b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\).

Phương pháp giải

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({x^2} + x =  - 6x - 6\)

\({x^2} + x + 6x + 6 = 0\)

\(x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)

\(x + 1 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)

• \(x + 1 = 0\), suy ra \(x =  - 1\)
• \(x + 6 = 0\), suy ra \(x =  - 6\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 1\); \(x =  - 6\).

b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\)

\(2x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)

\(x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 1 = 0\)

• \(x - 1 = 0\), suy ra \(x = 1\)
• \(2x - 1 = 0\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x = \frac{1}{2}\).